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品質工学MTシステムに関して1

こんにちは先端技研の中根です。品質工学MTシステムに関して紹介します。
MTシステムを聞いたことがありますか?MTはマハラノビス・タグチの頭文字をとっています。マハラノビスはインドの数学者で「マハラノビスの距離」で有名な方です。

上の図は特徴量A、Bのデータ群を示したものです。ここで問題です。データAとデータBはデータ群の中心から同じ距離にありますがデータ群に属している言えますか?

見てわかるようにデータAはデータ群に含まれてデータBはデータ群に含まれません。このようにデータの判別をする時はユークリッド距離による分類は適切ではないです。そこでマハラノビスの距離が登場します。データ群からどのくらい離れているかを距離として求めています。逆行列を使用しているので少々計算に時間がかかりますが計算式は明示されています。

マハラノビスの距離はマンモスの化石が発掘された時に化石の形状、重さなど様々データをもとにどのような種類のマンモスの化石か調べるために使用されたようです。つまり判別に利用したののですね。データサイエンティストを目指すならば知っておきたい手法ですね。

この世の中には実に様々なデータが存在します。会社の中にも各社色々なデータがあります。開発部門だけでも正常データから異常データまで色々なデータがあると思います。しかしこのデータの判別を誤ると開発に遅れが生じるなど様々な不具合が生じてきます。これたの判別を用途としてMTシステムが使われていますが今日はマハラノビスの距離の説明で終了します。次回からMTシステムの本題に入ります。

最後までお読みいただきありがとうございます。